Question

11．如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動，一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒，從右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（　�。�

• A． 子彈在圓筒中的水平速度為v₀=d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 子彈在圓筒中的水平速度為v₀=2d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 圓筒轉動的角速度可能為ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 圓筒轉動的角速度可能為ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 子彈在桶中做平拋運動，根據(jù)高度求出運動的時間，結合水平位移求出子彈的初速度．在子彈平拋運動的過程中，運動的時間是轉筒半個周期的奇數(shù)倍，根據(jù)該關系求出圓筒轉動的角速度．

解答 解：AB、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則子彈在圓筒中的水平速度為${v}_{0}=\fracbk58oba{t}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故A正確，B錯誤．
CD、因為子彈右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則t=$（2n-1）\frac{T}{2}$，n=1，2，3…，
因為T=$\frac{2π}{ω}$，
解得：ω=（2n-1）π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當n=1時，ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當n=2時，ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故C正確，D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道圓周運動的周期性．