Question

【題目】如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上由小圓弧（長度忽略）與斜面連接的水平面上，若斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，則物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】解：物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑動摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上減速直到靜止．

對物體在斜面上的受力分析如圖甲所示，可知物體下滑階段：

FN1=mgcos 37°

故Ff1=μFN1=μmgcos 37°

由動能定理得 mgsin 37°l1﹣μmgcos 37°l1= mv …①

在水平面上的運動過程中，受力分析如圖乙所示，有：

Ff2=μFN2=μmg

由動能定理得﹣μmgl2=0﹣ mv …②

由①②兩式可得：

l2= l1= ×5 m=3.5 m．

答：物體能在水平面上滑行3.5m

【解析】物體分別地斜面上和水平面上運動，分別對兩過程受力分析，并列出動能定理方程；聯(lián)立可求得滑行距離．