Question

15．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時(shí)離地高度為h，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg$\sqrt{2gh}$•sinθ
• B． 當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg$\sqrt{2gh}$
• C． 物體下滑過程中重力的平均功率為mg$\sqrt{2gh}$•sinθ
• D． 物體下滑過程中重力的平均功率為 $\frac{1}{2}$mg$\sqrt{2gh}$•sinθ

Answer 1

分析 （1）由功的公式求得重力所做的功；根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式求解時(shí)間，由P=$\frac{w}{t}$可求得平均功率；
（2）根據(jù)P=mgvcosθ可求得重力做功的瞬時(shí)功率

解答 解：A、B到達(dá)底部時(shí)的速度為：v=at=$\sqrt{2gh}$；
故瞬時(shí)功率為：P=mgv•sinθ=mgsinθ$\sqrt{2gh}$；
故A正確，B錯(cuò)誤
C、D下滑過程重力做功；有：W=mgh；
下滑過程加速度為：a=gsinθ；
位移為：x=$\frac{h}{sinθ}$
由位移公式可得時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2h}{2gsi{n}^{2}θ}}$
平均功率為：P=$\frac{w}{t}$代入數(shù)據(jù)解得p=$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{2gh}$•sinθ，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式的應(yīng)用，對(duì)于平均功率可以由P=$\frac{w}{t}$可和P=Fv求解；而對(duì)于瞬時(shí)功率只能由P=Fv求解