Question

【題目】如圖所示，兩導(dǎo)軌所構(gòu)成的平面與水平面成θ角，金屬桿ab、cd的電阻均為R，質(zhì)量均為m，沿與導(dǎo)軌垂直的方向放置在導(dǎo)軌上，兩金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成回路。金屬桿的長(zhǎng)度與導(dǎo)軌間的距離相等，且為L，金屬桿cd通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩與電動(dòng)機(jī)相連。為了保證金屬桿ab能在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，金屬桿cd需在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)。整個(gè)空間存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)一切摩擦阻力，下列各種判斷中正確的是（ ）

A.若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，則回路中電流方向?yàn)?/span>a→d→c→b→a

B.金屬桿cd沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v=

C.細(xì)繩的拉力F=mgsinθ

D.電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．金屬桿ab靜止不動(dòng)，所受安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌平面向上，若磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)右手定則可判斷感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a→b→c→d→a，故A錯(cuò)誤；

B．對(duì)金屬桿ab由平衡條件有

mgsinθ=BIL

金屬桿cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流

I=

解得

v=

故B正確；

C．由于金屬桿ab靜止不動(dòng)，金屬桿cd勻速運(yùn)動(dòng)，由整體法有細(xì)繩拉力

F=2mgsinθ

故C錯(cuò)誤；

D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于細(xì)繩拉力的功率，功率

P=Fv=

故D正確。

故選BD。