Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點P、Q分別位于x=2m、x=4m處．從t=0時刻開始計時，當(dāng)t=15s時質(zhì)點Q剛好第4次到達(dá)波峰．
①求波速．
②寫出質(zhì)點P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式（不要求推導(dǎo)過程）．

Answer 1

①根據(jù)波形圖得到波長λ=4m；
t=0時刻，質(zhì)點Q正向下運(yùn)動；從t=0時刻開始計時，當(dāng)t=15s時質(zhì)點Q剛好第4次到達(dá)波峰，故有
3T+

3

4

T=t
解得
T=

4t

15

=4s
故波速為v=

λ

T

=

4m

4s

=1m/s；
②t=0時刻，質(zhì)點P正在向上運(yùn)動，振幅為：A=0.2m；
角頻率為：ω=

2π

T

=

2π

4

=

π

2

rad/s
故質(zhì)點P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為：y=0.2sin

π

2

tm；
答：①波速為1m/s；
②點P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.2sin

π

2

tm．