Question

　　某網(wǎng)站報(bào)道：最近南亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000kg，環(huán)繞周期為1h……

　　一位同學(xué)對(duì)新聞的真實(shí)性感到懷疑，他認(rèn)為，一是該國(guó)的航天技術(shù)與先進(jìn)國(guó)家相比還有差距，近期不可能發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；再是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問(wèn)題，他準(zhǔn)備用所學(xué)知識(shí)對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6，地球表面的重力加速度可取10m/s²，他由上述這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)推導(dǎo)分析，進(jìn)一步認(rèn)定該新聞不真實(shí)．

請(qǐng)你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用物理學(xué)的知識(shí)，寫(xiě)出推導(dǎo)判斷過(guò)程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，半徑為r0，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞周期為T，半徑為r， 　　有G＝mω2r＝mr　　得T＝2π　　(1) 　　在月球表面，有G＝g月　　得GM＝g月 　　代入(1)式，得 T＝2π　　(2) 　　由(2)可知，衛(wèi)星軌道半徑r越小，周期T則越短，取r＝r0，周期有最小值Tmin 　　    Tmin＝2π　　(3) 　　據(jù)題意，r地＝4r0，g地＝6g月　　代入(3)式，得 　　   Tmin＝2π＝2π 　　∴  Tmin＝2π＝2×3.14×S＝6000S＝1.7h 　　由于環(huán)月衛(wèi)星的周期至少要1.7h，遠(yuǎn)大于新聞中環(huán)月衛(wèi)星周期1h，所以新聞報(bào)道中數(shù)據(jù)有誤．