Question

8．測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為側(cè)速儀，A為汽車(chē)，兩者相距330m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A以某一速度沿AB所在直線向前勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，AB相距350m，已知聲波為340m/s，求汽車(chē)的速度大�。�

Answer 1

分析 在超聲波來(lái)回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里，汽車(chē)運(yùn)行的位移為20m．根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式可求出汽車(chē)在超聲波單程運(yùn)行時(shí)間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運(yùn)行的時(shí)間，從而知道汽車(chē)運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)x=vt即可求出車(chē)的速度．

解答 解：設(shè)汽車(chē)的速度為v，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有：
vt=350-330=20m，
超聲波來(lái)回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為$\frac{t}{2}$，汽車(chē)在$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)的位移為：
$x=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×20m=10$m
所以超聲波與汽車(chē)相遇時(shí)，測(cè)速儀與汽車(chē)之間的距離為：
L=x₀+x=330m+10m=340m
測(cè)速儀發(fā)出的超聲波追上汽車(chē)的時(shí)間為：
$\frac{t}{2}=\frac{L}{{v}_{超}}=\frac{340}{340}=1$s
所以：t=2s
所以汽車(chē)的速度為：
v=$\frac{20}{2}=10$m/s
答：汽車(chē)的速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運(yùn)行的位移從而求出單程運(yùn)行的時(shí)間，即可知道汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．