Question

19．如圖所示，人的質量為m，小車的質量為3m，人用恒力F拉長繩，若人與車保持相對靜止，且斜面是光滑的，又不計滑輪與繩的質量，則車對人的摩擦力可能是（　　）

• A． F、方向沿斜面向上
• B． F、方向沿斜面向下
• C． $\frac{F}{2}$、方向沿斜面向上
• D． $\frac{F}{2}$、方向沿斜面向下

Answer 1

分析 人用恒力F拉繩時，人與車保持相對靜止一起向左做勻加速運動，先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對人或車研究，求解車對人的摩擦力表達式，再進行分析即可求解．

解答 解：設輕繩的拉力為F，當系統(tǒng)向上加速時，假設車與人之間無摩擦力，則人的加速度為：${a_1}=\frac{F}{m}-gsinθ$；車的加速度為：${a_2}=\frac{F}{3m}-gsinθ$
人的加速度大，人相對車有沿車面上滑的趨勢，人受到車的摩擦力沿斜面向下，大小設為f，有牛頓運動定律：
對于人車系統(tǒng)：2F-4mgsinθ=4ma
對于人：F-mgsinθ-f=ma
二式聯(lián)立可解得：$f=\frac{F}{2}$
當系統(tǒng)向下加速時，假設車與人之間無摩擦力，則人的加速度為：${a_1}=gsinθ-\frac{F}{m}$；車的加速度為：${a_2}=gsinθ-\frac{F}{3m}$
人的加速度小，人相對車有沿車面上滑的趨勢，人受到車的摩擦力沿斜面向下，大小設為f，由牛頓運動定律，
對于人車系統(tǒng)：4mgsinθ-2F=4ma
對于人：mgsinθ+f-F=ma
二式聯(lián)立可解得：$f=\frac{F}{2}$；故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是運用牛頓定律分析物體的受力情況，關鍵要靈活選擇研究對象．注意物體在斜面上的受力情況的分析，明確合力的大小與牛頓第二定律的正確應用．