Question

如圖所示，兩平行金屬板A，B長(zhǎng)l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V，即U_AB=300V。一帶正電的粒子電荷量q=1.0×10^-10C,質(zhì)量m=1.0×10^-20Kg,從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度V₀=2×10⁶m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN，PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS的右邊點(diǎn)電荷的分布不受界面的影響），已知兩界面MN，PS相距為L(zhǎng)=12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)K=9×10⁹N.m²/C²）

(1)粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）點(diǎn)電荷Q的電量

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出的側(cè)位移為h，穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線的距離為y

h=at²/2………………(1)                ……………………. 1分

l=v₀t…………………(2)........................................... 1分

a=qU_AB/md…………(3).......................................... 1分.

由（1）（2）（3）得

h=qU_ABl²/2mdv₀^{2......................................................................................} 2分

h=0.03m   ...........................................1分

又由相似三角形得

h/y=l/2/(l/2+L)          ............................................ 3分.

y=0.12m                                         ......... 1分

(2)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)在豎直方向的速度為V_y則

   V_y=at=qlU_AB/mdv_{0.........................................................................} 1分

   V_y=1.5×10⁶m/s........................................ 1分

粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)速度V

   V=√v_x²+v_y²=2.5×10⁶m/s  ............................... 1分

V與水平方向的夾角

Θ=arctanV_y/V_x=37°……………………………………….………1分

粒子穿過(guò)界面PS垂直打在放置中心線上的熒光屏上，粒子穿過(guò)界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直

勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑r

  r=y/cosθ=0.15m             …………………………………1分

又  kQq/r²=mv²/r                .........................2分

得 Q=1.04×10^-8C1分         ……………………………… ..…. 1分

【解析】略