Question

19．如圖所示，質量為m₂的物體B放在車廂的水平底板上，用豎直細繩通過光滑定滑輪與質量為m₁的物體A相連．車廂正沿水平直軌道向右行駛，兩物體與車相對靜止，此時與物體A相連的細繩與豎直方向成θ角，由此可知（　　）

• A． 底板對物體B的支持力大小為（m₂-m₁）g
• B． 繩對物體A的拉力大小為m₁gcosθ
• C． 底板對物體B的摩擦力大小為m₂gtanθ
• D． 車廂的加速度大小為gtanθ

Answer 1

分析 先以物體A為研究對象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度和繩的拉力．再對物體B研究，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：AB、以物體A為研究對象，受力如圖所示，
繩子的拉力：T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故B錯誤；
對物體B研究，受力如圖2所示，在豎直方向上，由平衡條件得：底板對B的支持力N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故A錯誤；
C、由圖2所示，由牛頓第二定律得：f=m₂a=m₂gtanθ，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：m₁gtanθ=m₁a，解得：a=gtanθ，則車廂的加速度也為gtanθ，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵的關鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過整體法和隔離法進行求解．