Question

如圖所示,小木塊A用細線懸掛在O點,此刻小木塊的重力勢能為零.一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中,并立即與A有共同的速度,然后一起擺動到最大擺角為α處.如果保持子彈入射的速度大小不變,而使子彈的質量增大,并于最大擺角α、子彈的初動能與木塊和子彈一起達到最大擺角時的機械能之差ΔE有

1. A.
   α角增大，ΔE也增大
2. B.
   α角增大，ΔE減小
3. C.
   α角減小，ΔE增大
4. D.
   α角減小，ΔE也減小

Answer 1

A
設子彈的初速度為v₀，質量為m，木塊A的質量為M，在子彈與木塊相互作用達到共同速度的過程中，因時間極短，二者組成的系統(tǒng)動量守恒，則有mv₀=(m+M)v′,E_k′= (M+m)v′²==,則m越大，E_k′也越大，則α角也越大；獲得共同速度后，在向上擺動的過程中，A和B的機械能守恒，則初態(tài)的機械能等于末態(tài)的機械能，所以子彈的初動能與系統(tǒng)在最高點時的機械能之差ΔE=mv₀²-(M+m)v′²=mv₀²(1-)=mv₀²·=，則m越大，ΔE越大，A正確.
本題考查了動量守恒、機械能守恒及應用數(shù)學知識處理物理問題的能力