對于同一物理問題，常�？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質．
（1）一段橫截面積為S、長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電量為e．該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為v．
（a）求導線中的電流I；
（b）將該導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線所受安培力大小為F安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導F安=F．
（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數(shù)量n為恒量．為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關系．
（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）
【答案】
分析：（1）取一時間段t，求得相應移動長度l=vt，體積為為Svt．總電量為nesvt，再除以時間，求得表達式
（2）根據電流的微觀表達式，代入F=BIL，可得．
（3）粒子與器壁有均等的碰撞機會，即相等時間內與某一截面碰撞的粒子為該段時間內粒子數(shù)的
，據此根據動量定理求與某一個截面碰撞時的作用力f．
解答：解：（1）
（a）：（1）導體中電流大小
I=
-----------①
t時內電子運動的長度為vt，則其體積為svt，通過導體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt
該時間內通過導體該截面的電量：q=nSvte--------②
由①②式得I=nesv
（b）令導體的長度為L，則導體受到安培力的大小F
安=BIL
又因為I=nesv
所以F
安=BnesvL=nsLevB
長為L的導體中電子數(shù)為N=nsl
每個電子所受洛倫茲力為妥evB
所以N個粒子所受洛倫茲力的合力為F=NevB=nslevB
即：F
安=F．
（2）考慮單位面積，t時間內能達到容器壁的粒子所占據的體積為V=Svt=1×vt，
其中粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達到目標區(qū)域的粒子數(shù)為
，
由動量定理可得：
答：（1）a、導線中電流I=nesv
b、推導過程見解答；
（2）
．
點評：考查電流的宏觀和微觀表達式及其關系，安培力是電荷定向移動所受洛倫茲力的宏觀體現(xiàn)，碰撞時根據動量定理求作用力．聯(lián)系宏觀和微觀題目有一定難度．
