Question

如圖所示，在一次摩托車飛越壕溝的表演中，摩托車車手駕駛一輛摩托車先在水平路面上加速至v=20m/s，然后靠慣性沖上斜坡并從斜坡頂部的平臺上水平飛出，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）若已知平臺高度為5m，摩托車在沖上斜坡過程中克服摩擦力做功7800J，駕駛員和摩托車的總質(zhì)量為100kg，則從平臺上飛出的初速度為多少？
（2）在第（1）問中，若摩托車車身長約1.6m，問摩托車能否安全飛過10m寬的壕溝？

Answer 1

【答案】分析：（1）由動能定理可以求出摩托車從平臺上沖出時的速度．
（2）摩托車離開平臺后做平拋運動，由勻速運動與自由落體運動的知識可以求出摩托車的水平位移，然后判斷能否過壕溝．
解答：解：（1）摩托車沖上平臺的過程中，
由動能定理得：-mgh-W_f=mv²-mv²，
解得：v=12m/s；
（2）摩托車從平臺上飛出后，做平拋運動，
在豎直方向：h=gt²，
水平方向：x=vt，
解得：x=12m＞10m+1.6m=11.6m，
摩托車能飛過10m寬的壕溝．
答：（1）從平臺上飛出時的初速度是12m/s．
（2）摩托車能飛過10m寬的壕溝．
點評：摩托車在沖上斜坡的過程中，要克服重力與摩擦力做功，由動能定理可以求出摩托車從平臺飛出時的速度；小球從平臺飛出后做平拋運動，如果水平位移大于等于壕溝寬度與摩托車的車長，則摩托車可以越過壕溝．