Question

【題目】如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30°。現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，取g＝10 m/s2。

（1）通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；

（2）求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0．8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3．2 m（2）2．4 s

【解析】試題分析： （1）工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得：

μmgcos θ－mgsin θ＝ma

代入數(shù)值得：a＝2．5 m/s2

則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為

可見工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0．8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3．2 m

（2）勻加速時(shí)，由x1＝t1得t1＝0．8 s

勻速上升時(shí)

所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為

t＝t1＋t2＝2．4 s