Question

【題目】如圖，一質(zhì)量為m的小球用一長(zhǎng)為L的細(xì)線懸掛在空中O點(diǎn)，另一端為B點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方某處釘一顆釘子O'，整個(gè)裝置處于某種特殊的空間里，小球始終受到水平向左的力F=mg，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的大小忽略不計(jì)，求:

(1)小球剛到最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)O到O的距離.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)初始時(shí)刻，

則

θ=45°

擺球在合力F合的作用下沿力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖可知，△AOB為等腰直角三角形，則擺球從A到B，由動(dòng)能定理得

，

其中

解得

(2) 在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的作用.法向分量變?yōu)榱�，切向分量�?/span>

在Q點(diǎn)應(yīng)滿足

在等效重力場(chǎng)中，選B為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律得

聯(lián)立方程可解得

所以