Question

如圖所示，帶正電的點電荷O固定，另有兩個質(zhì)量相等、電荷量相同的點電荷A、B分別在點電荷O的電場力作用下沿1、2兩軌道運動，其中電荷A沿半徑為r的圓周軌道1以速率vA運動；電荷B沿橢圓軌道2運動，橢圓軌道到O的最遠距離為2r，電荷經(jīng)過橢圓最遠點時的速率是vB；兩軌道相切于C點，若不考慮A、B間的相互作用，則（　　）

A．A、B兩電荷均帶負(fù)電

B．vA等于vB

C．兩電荷分別經(jīng)過C點時速度大小相等

D．A電荷運動的加速度大小為 v 2A r

Answer 1

A、因兩電荷A、B分別在O點的正點電荷的電場力作用下沿1、2兩軌道運動，這個電場力只能是靜電引力，故A正確．
B、根據(jù)靜電引力提供向心力

KqQ

r2

=

mv2

r

=ma得a=

v2

r

、v=

KqQ mR

，
電荷A沿1軌道做勻速圓周運動的加速度a_A=

v 2A

r

，速率v_A=v_C1=

KqQ mr

；
如果電荷B 在C點繞O做勻速圓周運動，其速率v_C2′=v_C1=

KqQ mr

，
若電荷B 在圖示位置繞O做勻速圓周運動，其速率v_B′=

KqQ 2mr

，而電荷B因?qū)嶋H做橢圓運動，經(jīng)過圖示位置后可視為做“向心”運動，所以 v_B＜v_B′=

KqQ 2mr

＜v_A=

KqQ mr

；故B錯誤，D正確．
C、經(jīng)過C點后可視為做“離心”運動，所以 v_C1＞v_C2′=v_C1，故C錯誤，
故選AD．