Question

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率為82kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．汽車的最大行駛速度

41

m/s；汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間

55.5

s．g=10m/s²．

Answer 1

分析：當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，結(jié)合P=Fv=fv求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的牽引力，從而得出勻加速直線運動的最大速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，對變加速運動的過程，運用動能定理求出變加速運動的時間，從而求出總時間．

解答：解：當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大．根據(jù)P=Fv_m=fv_m
得：vm=

P

f

=

P

0.1mg

=

82000

0.1×2×104

=41m/s．
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1×2×10⁴+2×10³N=4×10³N．
則勻加速直線運動的末速度為：v=

P

F

=

82000

4000

s=20.5m/s
則勻加速直線運動的時間為：t1=

v

a

=20.5s
根據(jù)動能定理得：Pt2-fs=

1

2

mvm2-

1

2

mv2
代入數(shù)據(jù)解得：t₂≈35s
則總時間為：t=t₁+t₂=55.5s
故答案為：41，55.5

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度最大時，牽引力與阻力相等，功率不變后，做變加速直線運動，牽引力發(fā)生變化，無法通過運動學(xué)公式求出變加速運動的時間，通過功率不變，根據(jù)動能定理求解變加速運動的時間．