Question

某人騎自行車(chē)以v₂=4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面x=7m處有以v₁=10m/s的速度同向行駛的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，而以a=2m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車(chē)？

Answer 1

解：汽車(chē)停下的時(shí)間：t₁==5 s，
在這段時(shí)間里走的位移為：x₁==25 m．
在這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)的位移為：x₂=v₂t₁=20 m＜（25+7）m，
所以自行車(chē)要在汽車(chē)停下后才追上，
故自行車(chē)追上汽車(chē)的時(shí)間：₂==s=8s．
答：此人需要8s才能追上汽車(chē)．
分析：汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律易得減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及減速運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)槠��?chē)在減速過(guò)程中的平均速度v_平=＞v自，故自行車(chē)在汽車(chē)停下來(lái)之后才追上汽車(chē)，注意正確求汽車(chē)的位移．
點(diǎn)評(píng)：熟悉勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理，注意自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)汽車(chē)位移的處理．要注意汽車(chē)的停車(chē)時(shí)間，以及判斷自行車(chē)在汽車(chē)停車(chē)前追上還是停車(chē)后追上汽車(chē)．