Question

物體從高出地面H處由靜止自由下落，不考慮空氣阻力，落至地面．掉入沙坑h處停止，求物體在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解析：在解動力學(xué)題時要從兩方面進(jìn)行分析，一方面進(jìn)行受力分析，另一方面進(jìn)行運(yùn)動分析．本題運(yùn)動過程分為兩個階段，一個是自由落體運(yùn)動，一個是勻減速直線運(yùn)動．因此可以用牛頓運(yùn)動定律求解，也可以用動能定理求解． 　　解法一：設(shè)物體落地時的速度為v，可得v2＝2 gH，設(shè)第二個物理過程中物體受重力mg和阻力f，由F＝ma和a＝(mg－f)/m 　　再由0－v2＝2ah＝2(mg－f)h/m 　　則f/mg＝(H＋h)/h． 　　解法二：設(shè)物體落地時的速度為v，由動能定理可得 　　mgH＝mv2/2 　　設(shè)第二個物理過程中物體受重力mg和阻力f，同理可得 　　mgh－fh＝0－mv2/2 　　則f/mg＝(H＋h)/h． 　　解法三：若視全過程為一整體，由于物體的初、末動能均為零，即其動能未發(fā)生變化，由動能定理可知，重力對物體做的功與物體克服阻力做功相等． 　　則有mg(H＋h)＝h 　　解得f/mg＝(H＋h)/h． 　　方法歸納：解法一是用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的公式求解的，其中阻力是恒力，而解法二、解法三是采用動能定理求解的．因?yàn)閯幽芏ɡ磉m用于變力，用它可以處理阻力是變力的情況．而且運(yùn)用動能定理解題不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時間，因此用應(yīng)用動能定理解題時比較方便．應(yīng)用動能定理解題，一般比用牛頓第二定律解題更簡便，故一般在涉及力與位移關(guān)系的題目中，優(yōu)先考慮使用動能定理，而且由解法三可以看出對整個過程列式，則可使問題更簡化．