Question

如果月球和地球同步衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、月球的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度

B、月球的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度

C、月球的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

D、月球的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma=mrω²，根據(jù)半徑關(guān)系展開討論即可．

解答：解：因?yàn)榈厍蛲�步衛(wèi)星的軌道半徑大約為3.6×10⁷m，小于月球的軌道半徑．
A、線速度v=

GM r

，因?yàn)樵虑虬霃酱笥谕�步衛(wèi)星半徑，故A正確；
B、角速度ω=

GM r3

，因?yàn)樵虑虬霃酱笥谕�步衛(wèi)星半徑，故ω_月＜ω_同，故B錯(cuò)誤；
C、月球的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故C錯(cuò)誤；
D、a=

GM

r2

，因?yàn)樵虑虬霃酱笥谕�步衛(wèi)星的半徑，故a_月＜a_同，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在萬(wàn)有引力應(yīng)用中，對(duì)于衛(wèi)星問(wèn)題應(yīng)牢記萬(wàn)有引力提供向心力，解決問(wèn)題的核心是：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma=mrω²