Question

1．如圖，一匝數(shù)為n、邊長為a的正方形線圈，左半部分處在方向垂直于線圈平面的磁場中．若在△t時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的大小由B均勻增大到2B，則在此過程中，線圈中的感應(yīng)電動勢為$\frac{nB{a}^{2}}{2△t}$；若保持磁感強度的大小B不變，將線圈以垂直于磁場邊界的恒定速度v拉出磁場區(qū)域，則在此過程中，線圈中的最大感應(yīng)電動勢為$\sqrt{2}$nBav．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，求解感應(yīng)電動勢，其中S是有效面積．圖示位置時線框有效的切割長度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，由E=BLv求解最大感應(yīng)電動勢．

解答 解：若在△t時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的大小由B均勻增大到2B，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：線圈中的感應(yīng)電動勢為 E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{2B-B}{△t}$•$\frac{1}{2}{a}^{2}$=$\frac{nB{a}^{2}}{2△t}$
將線圈以垂直于磁場邊界的恒定速度v拉出磁場區(qū)域，則在此過程中，線圈中的最大有效切割長度為L=$\sqrt{2}$a，最大感應(yīng)電動勢為 E=nBLv=$\sqrt{2}$nBav
故答案為：$\frac{nB{a}^{2}}{2△t}$，$\sqrt{2}$nBav．

點評 解決電磁感應(yīng)的問題，關(guān)鍵理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，知道S是有效面積，即有磁通量的線圈的面積．