Question

一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知m_A=0.99 kg，m_B=3 kg，放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為m_C=10 g、速度為400 m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖16-3-3所示.試求：

(1)子彈擊中A的瞬間A和B的速度；

(2)以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)B可獲得的最大動(dòng)能.

圖16-3-3

Answer 1

解析：(1)子彈擊中A的瞬間，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B的瞬時(shí)速度為零.

M_Cv₀=(m_A+m_C)v_A，得v_A=4 m/s.

(2)當(dāng)A、B、C有共同速度時(shí)，彈性勢(shì)能最大.

m_Cv₀=(m_A+m_B+m_C)v,v=1 m/s，所以最大彈性勢(shì)能為

E_p=(m_A+m_C)v_A²- (m_A+m_B+m_C)v²=6 J.

(3)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的動(dòng)能最大

M_Cv_C=(m_A+m_C)v_A′+m_Bv_B

(m_A+m_C)v_A²= (m_A+m_C)v_A′²+m_Bv_B²

得m_Bv_B²=2.67 J.

答案：(1)4 m/s  0  (2)6 J  (3)2.67 J