Question

13．如圖所示，在水平地面上有一輛質量為m=2kg的玩具汽車沿Ox軸運動，已知其電動機的輸出功率恒定，它通過A點時速度為v_A=2m/s，再經過t₁=2s，它通過B點時電動機損壞失去動力，在阻力作用下又經過t₂=10s最終停在C點．已知A、B兩點相距s₁=9m，B、C兩點相距s₂=25m．整個過程阻力保持恒定．求：
（1）玩具汽車在BC段運動時加速度a的大小和在B點時的速度v_B的大��；
（2）玩具汽車的輸出功率P；
（3）玩具汽車通過A點時的加速度a_A的大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車在BC段做的是減速運動，根據(jù)位移時間的關系計算加速度和速度的大��；
（2）汽車在運動的過程中，功率恒定，根據(jù)動能定理急速那功率的大��；
（3）功率恒定，根據(jù)功率的公式計算牽引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的大�。�

解答 解：（1）汽車從B運動到C做勻減速運動，有：
${s_2}=\frac{{{v_B}+0}}{2}{t_2}$
$a=\frac{v_B}{t}$
代入數(shù)據(jù)得：a=0.5m/s²  
v_B=5 m/s
（2）汽車所受阻力為：f=ma=1N
對A到B運用動能定理有：Pt₁-fs₁=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
代入數(shù)據(jù)得：P=15W
（3）玩具汽車通過A點時的牽引力為：F=$\frac{P}{v_A}$=7.5N
根據(jù)牛頓第二定律得：a_A=$\frac{F-f}{m}$=3.25m/s²
答：（1）玩具汽車在BC段運動時加速度a的大小為0.5m/s²，在B點時的速度v_B的大小為5 m/s；
（2）玩具汽車的輸出功率P為15W；
（3）玩具汽車通過A點時的加速度a_A的大小為3.25m/s²．

點評 本題是對恒定功率的運動過程的考查，同時利用牛頓第二定律計算計算的大小，掌握住一恒定功率的運動的過程的關系即可解決本題．