19.利用圖(a)實驗可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強.兩端開口的細玻璃管水平放置,管內塞一潮濕小棉球,實驗者從玻璃管的一端A吹氣,棉球從另一端B飛出.測得玻璃管內部截面積S,距地面高度h,棉球質量m,開始時的靜止位置與管口B的距離x,落地點C與管口B的水平距離L.然后多次改變x,測出對應的L,畫出L2-x關系圖線,如圖(b)所示,并由此得出相應的斜率k.

1若不計棉球在空中運動時的空氣阻力,根據(jù)以上測得的物理量可得,棉球從B端飛出的速度v0=$l\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
2假設實驗者吹氣能保持玻璃管內氣體壓強始終為恒定值,不計棉球與管壁的摩擦,重力加速度g,大氣壓強p0均為已知,利用圖(b)中擬合直線的斜率k可得,管內氣體壓強p=p0+$\frac{kmg}{4Sh}$
③考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,則(2)中得到的p與實際壓強相比偏。ㄌ钇、偏小).

分析 (1)根據(jù)高度求出平拋運動的時間,結合水平位移和時間求出棉球從B端飛出的速度大小.
(2)根據(jù)壓強公式求出壓力F,運用動能定理求出l2-x的關系,其斜率等于k,這樣就可以求出管內氣體壓強p;
(3)考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負功,再運用動能定理求出l2-x的關系,其斜率等于k,這樣就可以比較壓強偏大還是偏小.

解答 解:(1)棉球從B端飛出做平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本公式得:
 l=v0t,h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
聯(lián)立解得${v}_{0}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
  (2)設玻璃管內氣體壓強始終為p,不計棉球與管壁的摩擦,對棉球從靜止到B點的運動過程運用動能定理得:
(p-p0)Sx=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
(p-p0)Sx=$\frac{1}{2}m(l\sqrt{\frac{g}{2h}})^{2}$,
所以${l}^{2}=\frac{4(p-{p}_{0})Sh}{mg}x=kx$,
則$\frac{4(p-{p}_{0})Sh}{mg}=k$,
解得$p={p}_{0}+\frac{kmg}{4Sh}$.
(3)考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,設摩擦力為f,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負功,
再運用動能定理得:(p-p0)Sx-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
${l}^{2}=\frac{4h[({p}_{實}-{p}_{0})S-f]}{mg}x=kx$,
所以$\frac{4h[({p}_{實}-{p}_{0})S-f]}{mg}=k$,
解得:p=p0+$\frac{kmg+4fh}{4Sh}$,很明顯,(2)中得到的p與實際壓強相比偏小.
故答案為:( 1)$l\sqrt{\frac{g}{2h}}$,(2)p0+$\frac{kmg}{4Sh}$,(3)偏小.

點評 該題考查了平拋運動的基本規(guī)律與壓強的相關計算,要求同學們學會熟練運用動能定理解題,比較簡潔、方便,本題難度不大.

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