Question

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回手中，已知該星的半徑為R，求這個(gè)星球上的第一宇宙速度.

Answer 1

解析：該類問題的思路是，依據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求得重力加速度，然后依據(jù)重力提供向心力求得第一宇宙速度.一定要明確地球（星球）表面附近繞地球（星球）做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度即為第一宇宙速度，這時(shí)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為地球（星球）的半徑，向心加速度為地球（星球）表面的重力加速度.

    根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g=，該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力（重力）提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mg=，該星球表面的第一宇宙速度為v₁=.