Question

（2009?深圳二模）某實驗小組要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供的實驗器材如下：
A．待測的干電池（電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻約為2Ω）
B．電壓表V₁（0～2V，內(nèi)阻R_V1=4000Ω）
C．電壓表V₂（0～2V，內(nèi)阻R_V2約為3500Ω）
D．電流表A（0～3A，內(nèi)阻0.1Ω）
E．電阻箱R₁（0～9999Ω）
F．滑動變阻器R₂（0～200Ω，lA）
G．電鍵和導(dǎo)線若干
該小組根據(jù)以上實驗器材設(shè)計了如圖1所示的電路來測量電源的電動勢和內(nèi)阻．
（1）請你根據(jù)實驗電路補(bǔ)充完整主要的實驗步驟：
a．閉合電鍵

S₁和S₂

，記下V₁的讀數(shù)U₁，
b．閉合電鍵

S₁

，斷開電鍵

S₂

，
記下

V₁的讀數(shù)U′₁和V₂的讀數(shù)U₂

．
（2）請你根據(jù)以上步驟記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動勢和內(nèi)阻的表達(dá)式：
E=

U1U2

U1-U′1

．   r=

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

．
（3）在現(xiàn)有器材的條件下，請你選擇合適的實驗器材，并設(shè)計出另一種測量干電池電動勢和內(nèi)阻的方案，在下邊方框2中畫出實驗電路圖．
（4）如果要求用圖象法處理你設(shè)計的實驗的數(shù)據(jù)，并能根據(jù)圖象較直觀地求出電動勢和內(nèi)阻，則較適合的函數(shù)表達(dá)式是

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，

．請你在下邊虛框3中畫出此表達(dá)式對應(yīng)的大致圖象．

Answer 1

分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源電動勢和內(nèi)阻．
運(yùn)用電壓表和電阻箱，通過伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻．
根據(jù)實驗的原理E=U+

U

R

r，推導(dǎo)出線性表達(dá)式，通過圖象直觀地知道電動勢和內(nèi)阻．

解答：解：（1）實驗步驟：
a．閉合電鍵S₁和S₂，記下V₁的讀數(shù)U₁，
b．閉合電鍵S₁，斷開S₂，記下V₁的讀數(shù)U′₁和V₂的讀數(shù)U₂．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，U₁+

U1

Rv1

r=E
U₁′+U₂+

U′1

Rv

r=E
聯(lián)立解得E=

U1U2

U1-U′1

，r=（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．
（3）運(yùn)用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測量．電路圖如圖所示．
（4）根據(jù)E=U+

U

R

r，得

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，即

1

U

與?

1

R

成線性關(guān)系，縱軸截距的倒數(shù)表示電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻與電動勢的比值．對應(yīng)的圖象如圖．

故答案為：（1）a．S₁和S₂ 
b．S₁，S₂，
V₁的讀數(shù)U′₁和V₂的讀數(shù)U₂
（2）

U1U2

U1-U′1

，（

U2

U1-U′1

-1）R_V1
（3）電路圖如圖所示
（4）

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，對應(yīng)的圖象如圖

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析，以及會運(yùn)用圖象法直觀地得出電源的電動勢和內(nèi)阻．