Question

【題目】某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中

（1）如圖所示，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是_____________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為_______________，加速度的大小是_______________m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源的頻率是50Hz，若在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，交流電的頻率為45Hz而未被發(fā)覺，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）.

Answer 1

【答案】 0.86； ； 0.64； 偏大；

【解析】試題分析：帶實(shí)驗(yàn)中，小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可計(jì)算出A點(diǎn)處有瞬時(shí)速度．通過推論：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，且，運(yùn)用逐差求解加速度．電網(wǎng)中交變電流的標(biāo)準(zhǔn)頻率是f=50Hz，頻率減小，周期增大，根據(jù)，分析誤差．

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中中間時(shí)刻速度等于該段過程中的平均速度可得；根據(jù)逐差法可得，三式相加可得，代入數(shù)據(jù)可得

（2）實(shí)際頻率為45Hz，故打點(diǎn)周期大于0.02s，即實(shí)際時(shí)間比計(jì)算時(shí)間大，公式中的時(shí)間偏小，所以計(jì)算值大于實(shí)際值