Question

（2003·全國(guó)）如圖所示，曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車(chē)車(chē)頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖a為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過(guò)bc邊中點(diǎn)與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣相接觸，如圖b所示．當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010T，自行車(chē)車(chē)輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm．大齒輪的半徑R₃=10.0cm（見(jiàn)圖b）．現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V．（假定摩擦小輪與自行車(chē)車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

 

 

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

當(dāng)自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì)，其最大值 Em=w0BSN 式中w0為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值 設(shè)自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w1，由于自行車(chē)車(chē)輪與摩擦小輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，有 R1w1=r0w 0 小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為w1．設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w ，有 R3w =R2w 1 由以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得 w =3.2rad／s