Question

3．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，照片的一部分如圖所示．圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離．小球的質(zhì)量m=0.20kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字
（1）照片中標(biāo)記為“5”的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的小球速度v₅=3.48m/s．
（2）從照片中標(biāo)記為“2”的點(diǎn)到標(biāo)記為“5”的點(diǎn)的過程中，小球重力勢(shì)能的增加量△E_P=1.24J，鋼球動(dòng)能的減少量△E_k=1.27J．
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_P與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，造成△E_P與△E_k不嚴(yán)格相等這種結(jié)果的主要原因是存在 空氣阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₅時(shí)刻小球的速度；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₂、t₅的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的減小量，結(jié)合上升的高度求出重力勢(shì)能的增加量；
造成△E_P與△E_k不嚴(yán)格相等這種結(jié)果的主要原因是存在空氣阻力．

解答 解：（1）t₅時(shí)刻小球的速度v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.1614+0.1866}{2×0.05}$ m/s=3.48m/s．
（2）從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能的增加量△E_p=mgh₂₅=0.2×10×（0.2368+0.2116+0.1866）J=1.24J．
t₂時(shí)刻小球的速度v₂=$\frac{0.2618+0.2368}{0.1}$m/s=4.99m/s，t₅時(shí)刻的速度v₅=3.48m/s，
則小球動(dòng)能的減小量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.2×（4.99²-3.48²）J=1.27J．
（3）由于存在空氣阻力，導(dǎo)致△E_P與△E_k不嚴(yán)格相等；
故答案為：（1）3.48；（2）1.24，1.27；（3）存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 頻閃照片的處理方法與紙帶的處理方法類似，抓住某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小是解題的關(guān)鍵．