Question

17．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=YS/L，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．
（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出F-x圖象．

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（2）由以上實(shí)驗(yàn)可求出該橡皮筋的k值為3.1×10²N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖丙所示，三根橡皮筋在O點(diǎn)相互連接，拉長后三個(gè)端點(diǎn)用圖釘固定在A、B、C三點(diǎn)．在實(shí)驗(yàn)中，可以通過刻度尺測(cè)量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個(gè)拉力的方向，從而探究求其中任意兩個(gè)拉力的合力的方法．在實(shí)驗(yàn)過程中，下列說法正確的是D
A．只需要測(cè)量橡皮筋的長度，不需要測(cè)出橡皮筋的原長
B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋
C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D．多次實(shí)驗(yàn)中即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法即可畫出圖象．
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大�。�
（3）明確實(shí)驗(yàn)原理，知道三條橡皮筋滿足任意兩力的合力與第三力等大反向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可驗(yàn)證平行四邊形定則．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法作出圖象如圖；
（2）根據(jù)F=kx可知，彈簧的勁度系數(shù)等于圖線的斜率：故k=$\frac{25-5}{0.08-0.16}$=3.1×10²N/m，
（3）A、需要知道橡皮筋的伸長量才能表示橡皮筋的彈力，故應(yīng)該測(cè)量橡皮筋的原長，故A錯(cuò)誤；
B、為了減小誤差，橡皮筋的伸長量應(yīng)該大些，故應(yīng)選擇勁度系數(shù)稍小的橡皮筋，故B錯(cuò)誤；
C、由于橡皮筋的彈力與它的長度不成正比，所以O(shè)B、OC彈力的合力方向與以O(shè)B、OC為兩鄰邊做平行四邊形的對(duì)角線不重合，故C錯(cuò)誤；
D、不同的O點(diǎn)依然滿足任意兩個(gè)橡皮筋彈力的合力與第三個(gè)橡皮筋彈力等大反向的特點(diǎn)，所以即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）如圖；（2）3.1×10² （3）D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵在于要熟練運(yùn)用描點(diǎn)法畫圖，并能正確理解圖象斜率、截距等物理量的含義．分析實(shí)驗(yàn)中的誤差及注意事項(xiàng)．