Question

12．如圖表光滑斜面長為2m，傾角為30°，質量為0.3Kg的物體m₂從斜面頂部由靜止下滑，質量為0.2Kg的另一物體m₁同時從斜面底端以5m/s的初速向上運動，兩物體相碰后即粘在一起，則碰撞后經(jīng)過0.8s兩物體到達斜面底端．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律求解，由系統(tǒng)動量守恒列出等式求解兩物體碰撞后的速度，碰后兩物體的初速度為零，沿斜面向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律求解．

解答 解：設兩物體相遇的時間為t，根據(jù)牛頓第二定律得兩物體的加速度均為：a=gsin30°=5m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的公式得：L=$\frac{1}{2}$at²+v₀t-$\frac{1}{2}$at²
解得：t=0.4s          
相碰時1物體的速度為：v₁=v₀-at=3m/s             
相碰時2物體的速度為：v₂=at=2m/s               
以1物體的速度方向為正方向，由動量守恒：m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂） v   
解得：v=0      
設碰撞點離斜面底端的距離為s，則：s=L-$\frac{1}{2}$at²=1.6m    
碰后兩物體的初速度為零，以加速度a=gsin30°=5m/s²沿斜面向下做勻加速直線運動，
設到達斜面底端的時間為t₁，由s=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
得：t₁=0.8s   
故答案為：0.8

點評 解決該題關鍵要分析物體的運動情況，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律求解，注意運用動量守恒定律列式時要規(guī)定正方向．