Question

16．如圖所示，水平放置的光滑框架處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的豎直勻強(qiáng)磁場中，金屬棒AB長0.4m，與框架的寬度相同，其電阻為R=$\frac{1}{3}$Ω，R₁=2Ω，R₂=1Ω，框架光滑且電阻不計，金屬棒以5m/s的速度勻速向右運(yùn)動時，求：
（1）流過金屬棒的感應(yīng)電流多大；
（2）AB棒所受安培力為多大；
（3）維持AB棒勻速運(yùn)動的外力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；R₁與R₂并聯(lián)，求出并聯(lián)總電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過金屬棒ab的感應(yīng)電流大�。�
（2）由安培力公式求出ab所受的安培力．
（3）可由平衡條件求得F的大�。�由P=Fv求外力的功率．

解答 解：（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLv=1×0.4×5=2V；
R₁與R₂并聯(lián)總電阻為：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×1}{2+1}$Ω=$\frac{2}{3}$Ω
通過ab的感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+{R}_{并}}$=$\frac{2}{1}$A=2A
（2）AB棒所受安培力為：F_安=BIL=1×2×0.4=0.8N
（3）由于金屬棒ab勻速運(yùn)動，外力F與安培力二力平衡，則有：F=F_安=0.8N
外力的功率為：P=Fv=0.8×5W=4W
答：（1）流過金屬棒的感應(yīng)電流是2A．
（2）AB棒所受安培力為0.8N；
（3）維持AB棒勻速運(yùn)動的外力的功率是4W．

點(diǎn)評 本題在分析電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式和功率公式即可正確解題．