Question

中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星-500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　�。�

A、飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度

B、飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于軌道Ⅱ上運動的機械能

C、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度

D、飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同

Answer 1

分析：1、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度．
2、飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動，即機械能增大．
3、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時有G

Mm

r2

=ma，即a=

GM

r2

，r相等，則加速度必定相等．
3、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，由此可知雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．

解答：解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度．故A正確．
B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動．所以飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于軌道Ⅱ上運動的機械能．故B錯誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式T=2π

r3 GM

，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯誤．
故選AC．

點評：本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)．