Question

13．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)上端固定的絕緣輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R外其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直，靜止時(shí)金屬棒位于A處，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為△l．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（　�。�

• A． 釋放瞬間金屬棒的加速度為g
• B． 阻R中電流最大時(shí)，金屬棒在A處上方的某個(gè)位置
• C． 從釋放到金屬棒上下振動(dòng)多次最后靜止的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{BL△l}{R}$
• D． 從釋放到金屬棒最后靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為mg△l

Answer 1

分析 釋放瞬間金屬棒只受重力，加速度為g．
當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，感應(yīng)電流最大，此時(shí)金屬棒所受的合力為零，與沒(méi)有磁場(chǎng)進(jìn)行比對(duì)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析速度最大的位置；
根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求解通過(guò)的電荷量；
從釋放到金屬棒最后靜止的過(guò)程中，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化情況分析D選項(xiàng)．

解答 解：A、釋放瞬間金屬棒的速度為零，沒(méi)有產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力，只受重力，則金屬棒的加速度為a=$\frac{mg}{m}$=g．故A正確．
B、若沒(méi)有磁場(chǎng)，金屬棒回到A處時(shí)速度最大，有磁場(chǎng)時(shí)，由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒將受到安培阻力作用，則在A處上方速度達(dá)到最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大．故B正確．
C、金屬棒最后靜止在A處，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BL△l}{R}$，故C正確；
D、從釋放到金屬棒最后靜止的過(guò)程中，其重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，則電阻R上產(chǎn)生的熱量小于mg△l．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，通過(guò)分析受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．關(guān)鍵之處在于運(yùn)用對(duì)比的方法，與金屬棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較，確定速度最大的位置，牢記電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式．