Question

如圖1所示，匝數(shù)200匝的圓形線圈，面積為50cm2，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，并設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為正。線圈的電阻為0.5Ω，外接電阻R=1.5Ω。當(dāng)穿過線圈的磁場(chǎng)按圖2所示的規(guī)律變化時(shí)，求：

（1）作出線圈中感應(yīng)電流i 隨時(shí)間t變化的圖象(以逆時(shí)針方向?yàn)檎? (不必寫計(jì)算過程)

（2）由圖象計(jì)算通過電阻R的電流的有效值。

Answer 1

(1)

⑵1.41A

【解析】

試題分析：由圖2可知，在0～0.1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，由楞次定律可得，線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，回路中電流為逆時(shí)針方向，為正．

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： =200×4×50×10-4=4V

根據(jù)歐姆定律：I1= =2A

0.1-0.5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率變?yōu)樨?fù)向，則感應(yīng)電流變?yōu)樨?fù)向，變化率大小減小為前面的 ，則感應(yīng)電流減小為前面的，I2= I1=1A

故i-t圖象如圖：

（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)相同： I12Rt1+ I22Rt2= I2R（t1+t2） 代入 22R×0.2+12 R×0.4= I2R（0.2+0.4）

解得 I=A=1.41A

考點(diǎn)：本題考查正弦式交變電流的有效值。