Question

18．某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，則（　　）

• A． 第1s末與第3s末的速度相同
• B． 第1s末與第3s末的加速度相同
• C． 3s末至5s末的位移方向都相同
• D． 3s末至5s末的加速度都在變大

Answer 1

分析 通過簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可以知道角速度、周期、振幅．結(jié)合簡諧運(yùn)動的圖象可以分析出各個時刻的位移方向和速度方向．由簡諧運(yùn)動的特征a=-$\frac{kx}{m}$，分析加速度的大小．

解答 解：A、由位移-時間圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度大小相等，方向相反，所以速度不同．故A錯誤．
B、由位移隨時間變化的關(guān)系式x=Asin$\frac{π}{4}$t，可知，將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同，根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$可知，加速度相同．故B正確．
C、由圖象可知，3s末至5s末位移方向先相同，后相反．故C錯誤．
D、根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$可知，3s末至5s末的加速度先減小后增大．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是能從簡諧運(yùn)動的表達(dá)式中獲取信息，并能結(jié)合圖象分析問題．要抓住簡諧運(yùn)動的特征a=-$\frac{kx}{m}$，來分析加速度．