Question

6．如圖，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m．置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體．現(xiàn)A以初速v₀沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知C離開(kāi)彈簧后的速度恰為v₀．求彈簧釋放的勢(shì)能．

Answer 1

分析 A與B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；
線斷開(kāi)，AB與C分離過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以列方程；
在彈簧彈開(kāi)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：取水平向右的方向?yàn)檎�，設(shè)碰后A、B和C的共同速度為v，由動(dòng)量守恒得：3mv=mv₀…①
設(shè)C離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B的速度為v₁，由動(dòng)量守恒得：3mv=2mv₁+mv₀…②
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，從細(xì)線斷開(kāi)到C與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：$\frac{1}{2}（3m）{v^2}+{E_p}=\frac{1}{2}（2m）v_1^2+\frac{1}{2}mv_0^2$…③
由①②③式得彈簧所釋放的勢(shì)能為：${E_p}=\frac{1}{3}mv_0^2$…④
答：彈簧釋放的勢(shì)能為$\frac{1}{3}$mv₀²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，要注意分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，熟練應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題