Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m=0.1kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，所有接觸面之間的動摩擦因數相同．現用水平向左的恒力，經2s時間將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為υ=2m/s．已知桌面高度為H=0.8m，不計紙帶重力，鐵塊視為質點．重力加速度g取10m/s²，求：
（1）鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離；
（2）動摩擦因數；
（3）紙帶抽出過程中系統(tǒng)產生的內能．

Answer 1

分析：（1）根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平距離．
（2）根據速度時間公式求出鐵塊的加速度，通過牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數的大小．
（3）根據牛頓第二定律和運動學公式求出紙帶和鐵塊的相對位移，求出紙帶和鐵塊間產生的熱量，以及求出紙帶的位移，得出紙帶和桌面間產生的熱量，從而得出整個過程中系統(tǒng)產生的內能．

解答：解：（1）設鐵塊離開桌面后經時間t落地
水平方向：x=υt①
豎直方向：H=

1

2

gt2②
由①②聯(lián)立解得：x=0.8m
（2）設鐵塊的加速度為a₁，運動時間為t₁，由牛頓第二定律，得μmg=ma₁③
紙帶抽出時，鐵塊的速度υ=a₁t₁④
③④聯(lián)立解得         μ=0.1
（3）鐵塊的位移x1=

1

2

a1t12⑤
設紙帶的位移為x₂；由題意知，x₂-x₁=L⑥
由功能關系可得紙帶抽出過程中系統(tǒng)產生的內能E=μmgx₂+μmgL⑦
由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得：E=0.3J
答：（1）鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為0.8m．
（2）動摩擦因數為0.1．
（3）紙帶抽出過程中系統(tǒng)產生的內能為0.3J．

點評：本題考查了牛頓第二定律、運動學公式以及平拋運動的綜合運用，綜合性較強，對學生能力要求較高，需加強這方面的訓練．