Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=0.1kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．現(xiàn)用水平向左的恒力，經(jīng)2s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為υ=2m/s．已知桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶重力，鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)．重力加速度g取10m/s²，求：
（1）鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出鐵塊的加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出紙帶和鐵塊的相對(duì)位移，求出紙帶和鐵塊間產(chǎn)生的熱量，以及求出紙帶的位移，得出紙帶和桌面間產(chǎn)生的熱量，從而得出整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：（1）設(shè)鐵塊離開(kāi)桌面后經(jīng)時(shí)間t落地
水平方向：x=υt①
豎直方向：H=

1

2

gt2②
由①②聯(lián)立解得：x=0.8m
（2）設(shè)鐵塊的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由牛頓第二定律，得μmg=ma₁③
紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度υ=a₁t₁④
③④聯(lián)立解得         μ=0.1
（3）鐵塊的位移x1=

1

2

a1t12⑤
設(shè)紙帶的位移為x₂；由題意知，x₂-x₁=L⑥
由功能關(guān)系可得紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E=μmgx₂+μmgL⑦
由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得：E=0.3J
答：（1）鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為0.8m．
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（3）紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為0.3J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．