如圖所示，當小車以加速度a沿傾角為θ的斜面向上做勻加速運動時，已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m，則懸線對小球的拉力為
m
a2+2agsinθ+g2
m
a2+2agsinθ+g2
，懸線與豎直方向所成的角度α為
arctan(
acosθ
g+asinθ
)
arctan(
acosθ
g+asinθ
)
．
分析：小球和小車具有相同的加速度，隔離對小球分析，通過余弦定理求出小球繩子的拉力，通過幾何關(guān)系以及三角函數(shù)求出懸線與豎直方向的夾角．
解答：解：小球與小車具有相同的加速度，所受的合力為F合=ma，小球的受力如圖所示，根據(jù)余弦定理知，
cos（90°+θ）=
(ma)2+(mg)2-T2
2ma?mg

解得T=m
a2+2agsinθ+g2
．
根據(jù)余弦定理得，cosα=
T2+(mg)2-(ma)2
2T?mg
=
masinθ+mg
T
．
根據(jù)正弦定理得，
ma
sinα
=
T
sin(90+θ)
，解得sinα=
macosθ
T

則tanα=
macosθ
masinθ+ma
=
acosθ
g+asinθ
．所以α=arctan(
acosθ
g+asinθ
)．
故答案為：m
a2+2agsinθ+g2
，arctan(
acosθ
g+asinθ
)
點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，通過牛頓第二定律進行求解，本題對數(shù)學三角函數(shù)的計算要求較高，需加強訓練．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖所示）．小車．計時器．米尺．天平（含砝碼）．鉤碼等．在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題．
（1）用天平測出小車的質(zhì)量為m^；
（2）讓小車自斜面上一固定點A1從靜止開始下滑到斜面底端A2，用計時器記下所用的時間為t0；
（3）用米尺測出A1與A2之間的距離s；則：小車的加速度大小為a=

（4）用米尺測出A1相對于A2的豎直高度差ho；則：小車所受的合外力大小為F=

（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A1相對于A2的豎直高度差h，測出小車從A1由靜止開始下滑到斜面底端A2所需的時間t；問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：
mh為定值
mh為定值

（6）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次對應(yīng)的m．h．t的值，以
1
t2
為縱坐標，
1
m
為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三下學期6月適應(yīng)性考試理綜物理試卷（解析版） 題型：填空題

（1）（6分）在如圖所示的光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電管陰極K的極限頻率為v0，則陰極材料的逸出功等于__________；現(xiàn)用頻率大于v0的光照射在陰極上，當在A、K之間加一數(shù)值為U的反向電壓時，光電流恰好為零，則光電子的最大初動能為_________；若入射光頻率為v(v>v0)，則光電子的最大初動能為_________.

（2）（9分）如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8 kg的平板小車，車上有一個質(zhì)量m=1.9 kg的木塊，木塊距小車左端6 m（木塊可視為質(zhì)點），車與木塊一起以v=1 m/s的速度水平向右勻速行駛. 一顆質(zhì)量m0=0.1 kg的子彈以v0=179 m/s的初速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中. 如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板之間的動摩擦因數(shù)（g=10 m/s2）

 

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖所示）．小車．計時器．米尺．天平（含砝碼）．鉤碼等．在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題．
（1）用天平測出小車的質(zhì)量為m^；
（2）讓小車自斜面上一固定點A1從靜止開始下滑到斜面底端A2，用計時器記下所用的時間為t0；
（3）用米尺測出A1與A2之間的距離s；則：小車的加速度大小為a=______
（4）用米尺測出A1相對于A2的豎直高度差ho；則：小車所受的合外力大小為F=______
（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A1相對于A2的豎直高度差h，測出小車從A1由靜止開始下滑到斜面底端A2所需的時間t；問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：______
（6）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次對應(yīng)的m．h．t的值，以
1
t2
為縱坐標，
1
m
為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明．
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科目：高中物理 來源：湖北省期末題 題型：實驗題

利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖所示）、小車、計時器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等。在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題：
 （1）用天平測出小車的質(zhì)量為m0；讓小車自斜面上方一固定點A1從靜止開始下滑到斜面底端A2，用計時器記下所用的時間為t0；用米尺測出A1與A2之間的距離為s；則：小車的加速度大小a=_____________；
（2）用米尺測出A1相對于A2的高度為h0，則：小車所受的合外力大小F=_______________；
（3）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A1相對于A2的高度h，測出小車從A1靜止開始下滑到斜面底端A2所需的時間t；問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：_______________；
（4）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次對應(yīng)的m、h、t的值，以1/t2為縱坐標，1/m為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明____________________。

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬題 題型：實驗題

利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖所示）、小車、計時器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等。在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題：
 （1）用天平測出小車的質(zhì)量為m0；讓小車自斜面上方一固定點A1從靜止開始下滑到斜面底端A2，用計時器記下所用的時間為t0；用米尺測出A1與A2之間的距離為s；則：小車的加速度大小a=_____________；
（2）用米尺測出A1相對于A2的高度為h0，則：小車所受的合外力大小F=_______________；
（3）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A1相對于A2的高度h，測出小車從A1靜止開始下滑到斜面底端A2所需的時間t；問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：_______________；
（4）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次對應(yīng)的m、h、t的值。以_______________為縱坐標、_______________為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”。

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