Question

某質(zhì)點正在作周期為T的簡諧運動，下列說法中正確的是（　　）

• A、質(zhì)點從平衡位置起第1次到達最大位移處所需時間為

  T

  4

• B、質(zhì)點走過一個振幅那么長的路程所用的時間總是

  T

  4

• C、質(zhì)點在

  T

  4

  時間內(nèi)走過的路程可以大于、也可以小于一個振幅的長度
• D、質(zhì)點在

  T

  2

  時間內(nèi)走過的路程可能等于一個振幅的長度

Answer 1

分析：將質(zhì)點的簡諧運動分成四個

T

4

，從平衡位置到最大位移處歷時為

T

4

．質(zhì)點通過一個振幅的路程所用時間不一定是

T

4

．質(zhì)點在

T

2

時間內(nèi)走過的路程一定等于兩個振幅．

解答：解：
A、質(zhì)點簡諧運動的周期為T，根據(jù)對稱性可知，質(zhì)點從平衡位置到最大位移處歷時為

T

4

．故A正確．
B、只有當振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程是一個振幅，所用時間為

T

4

，其他過程，質(zhì)點通過一個振幅長的路程時所用時間不是

T

4

．故B錯誤．
C、當振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程等于一個振幅，其他過程在

T

4

時間內(nèi)走過的路程大于一個振幅或小于一個振幅．故C正確．
D、質(zhì)點在

T

2

時間內(nèi)走過的路程總等于兩個振幅的長度．故D錯誤．
故選AC

點評：本題中質(zhì)點做簡諧運動時，具有對稱性，每一個周期時間內(nèi)通過的路程一定是4A，半個周期內(nèi)通過的路程一定是2A，但在

T

4

時間內(nèi)通過的路程不一定是A．