Question

如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.

Answer 1

試題分析：設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為v₁，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有
得v
設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v ₁′，同理有
            ②
得
設(shè)碰后物塊的速度大小為v₂，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
mv₁＝－mv₁′＋5mv₂            ③
得              ④
物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小
F＝5μmg               ⑤
設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理，有
－Ft＝0－5mv₂              ⑥
得