Question

【題目】如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UAB=1125V，板中央有小孔O和O′．現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間．在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長(zhǎng)L1=4×10-2m，板間距離d=4×10-3m，在距離M、N右側(cè)邊緣L2=0.1m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子沿M板的下邊沿穿過(guò)，打在熒光屏上的O″并發(fā)出熒光．現(xiàn)給金屬板M、N之間加一個(gè)如圖（b）所示的變化電壓u1，除了t=0.4n s (n =1，2，3…)時(shí)刻， N板電勢(shì)均高于M板．已知電子質(zhì)量為me＝9.0×1031kg，電量為e=1.6×10-19C．

(1)每個(gè)電子從B板上的小孔O′射出時(shí)的速度多大？

(2)打在熒光屏上的電子范圍是多少？

(3)打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 電子經(jīng)A、B兩塊金屬板加速，有

解得：

(2) 當(dāng)U=100V時(shí)，電子經(jīng)過(guò)MN極板向下的偏移量最大，為

由于說(shuō)明所有的電子不可以飛出M、N；

由幾何關(guān)系可知，

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)當(dāng)電子沿著下板右端射出時(shí)，粒子的速度最大，即動(dòng)能最大，此時(shí)電子的偏轉(zhuǎn)角

電子在豎直方向的速度為：

所以電子的速度為：

電子的最大動(dòng)能為：