Question

6．用U₁和U₂=KU₁兩種電壓輸電，若輸送功率相同，在輸電線上損失的功率相同，則在這兩種情況下，輸電線的電阻R₁：R₂為（　�。�

• A． K
• B． K²
• C． $\frac{1}{K}$
• D． $\frac{1}{{K}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)輸送功率相等，以及輸送電壓關系，運用P=UI得出輸送電流之比，再根據(jù)輸電線上損失的功率公式P_損=I²R，得出輸電線的電阻之比．

解答 解：根據(jù)輸送功率P=UI得，P不變，則輸電線上電流之比為：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=K．
根據(jù)輸電線上損失的功率公式P_損=I²R，以及輸電線上損失的功率相同，得輸電線上的電阻之比為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}^{2}}{{I}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{{K}^{2}}$；
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道輸送功率與輸電電壓和輸電電流的關系P=UI，輸電線上損失的功率與輸送電流的關系：P_損=I²R，運用比例法研究．