Question

8．如圖所示是真空中重力作用下微粒能量的探測(cè)裝置．P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向左發(fā)射微粒；高為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差為h，則（　�。�

• A． 初速相等、質(zhì)量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
• B． 質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
• C． 空中飛行時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中點(diǎn)
• D． 當(dāng)L=2$\sqrt{2}$h時(shí)，打在屏A、B兩點(diǎn)的質(zhì)量相等的微粒動(dòng)能相等

Answer 1

分析 微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，與質(zhì)量無(wú)關(guān)；根據(jù)幾何關(guān)系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可求得飛行時(shí)間；微粒在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的速度關(guān)系以及機(jī)械能守恒列式，聯(lián)立即可求得L與h的關(guān)系，從而判斷D項(xiàng)是否正確．

解答 解：AB、微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有 L=v₀t，豎直方向有 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，可知初速相等的微粒落在屏上的位置相同，質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏上，故AB錯(cuò)誤．
C、打在AB屏中點(diǎn)的微粒，有 $\frac{3}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²，解得 t=$\sqrt{\frac{3h}{g}}$，故C錯(cuò)誤．
D、若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，則
打在B點(diǎn)的微粒有：v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，2h=$\frac{1}{2}$gt₁²；
解得 v₁=L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$
同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度 v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由能量關(guān)系得 $\frac{1}{2}$mv₂²+mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²+2mgh
聯(lián)立可得：L=2$\sqrt{2}$h； 故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系以及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法為分別對(duì)水平和豎直方向進(jìn)行分析，根據(jù)豎直方向上的自由落體以及水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析求解．