Question

汽車正以10 m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為6 m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？

下面是某同學(xué)的二種解法．請(qǐng)判斷其解法是否正確并給出正確的解答

　　解法一：S＝(V_t²－V₀²)/2a

　　解法二：S＝V_汽²/2a－V_自×V_汽/a

　�。�(4²－10²)/2×(－6)m＝100/(2×6)－10×4/6 m

　�。�7 m

　　＝5/3 m

Answer 1

答案：
解析：

解：二種解法都不對(duì)．(2分) 　　汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車速度，因此汽車和自行車之間的距離在不斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的條件，所以本題要求汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車距離S，應(yīng)是汽車從關(guān)閉油門減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，直到速度與自行車速度相等時(shí)發(fā)生的位移S汽與自行車在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移S自之差，如圖所示汽車減速到4 m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 　　S汽＝(V自2－V汽2)/2a＝(42－102)/2×(－6) 　　＝7 m(2分) 　　t＝(V自－V汽)/a＝(4－10)/(－6)＝1 s(2分) 　　這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移： 　　S自＝V自×t＝4×1 m＝4 m(2分) 　　汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車的距離： 　　S＝S汽－S自＝7－4＝3 m(2分)