Question

5．（1）如圖1所示，螺旋測微器的讀數(shù)為1.0217cm．
（2）某實驗小組用如圖2所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律．
①實驗中得到的一條紙帶如圖3所示，第一個打點標(biāo)記為O，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)6個點，標(biāo)為 1、2…6，測出各點到O點的距離分別為d₁、d₂…d₆．已知打點頻率為f，則打點2時小車的速度為$\frac{（seokqxp_{3}-z2n47x2_{1}）f}{2}$；若鉤碼質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則驗證點2與點5間重錘的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（pntwynx_{6}-hj2tw2l_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（xd7zyps_{3}-au7nmwh_{1}）^{2}{f}^{2}$．
②已知打點頻率f=50Hz，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上第一個和第二個打點間的距離大約是5mm，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過大         
B．電源電壓偏大
C．打點計時器沒有豎直固定  
D．先釋放紙帶后接通打點計時器

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的瞬時速度．根據(jù)重力勢能的減小量等于動能的增加量得出機(jī)械能守恒的關(guān)系式．
（3）根據(jù)實驗的原理分析紙帶上第一個和第二個打點間的距離大約是5mm的可能原因．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為10mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×21.7mm=0.217mm，則最終讀數(shù)為10.217mm=1.0217cm．
（2）點2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{qcjmi2j_{3}-nwv2yq7_{1}}{2T}=\frac{（yme7m2a_{3}-erjtl7y_{1}）f}{2}$．
2與點5間重力勢能的減小量為mg（d₅-d₂），點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{2ci2utk_{6}-fhkuqmw_{4}}{2T}=\frac{（ic0bl7i_{6}-tz2k2h2_{4}）f}{2}$，
則動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{8}m（bwkcyfe_{6}-7ou2o7m_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（fdgynba_{3}-72g45jj_{1}）^{2}{f}^{2}$．
所以機(jī)械能守恒的關(guān)系式為mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}m（fdgrjt2_{6}-t2e42o7_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（oq7i0cg_{3}-riwdum7_{1}）^{2}{f}^{2}$．
即g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（e2s97lo_{6}-sfbxdn7_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（ik7jiwv_{3}-ejxary7_{1}）^{2}{f}^{2}$．
（3）打點的同時紙帶開始下落，則1、2兩點間的距離接近2mm，如果1、2兩點間的距離為5mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選D．
故答案為：（1）1.0217，（2）$\frac{（hnmoor0_{3}-gpa2jnx_{1}）f}{2}$，g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（d77cdov_{6}-r7u972d_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（veo2ypa_{3}-jkguipe_{1}）^{2}{f}^{2}$．（3）D．

點評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．