Question

（1989年高考全國(guó)卷）如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物體以初速度v₀從點(diǎn)x₀沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，求它在停止前所通過(guò)的總路程？

Answer 1

解析:

首先要認(rèn)真分析小物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立物理圖景。開始時(shí)，設(shè)物體從x₀點(diǎn)，以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，它在水平方向受電場(chǎng)力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零；而后，物體受向左的電場(chǎng)力和向右的摩擦力作用，因?yàn)?i>qE>f，所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將多次的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

但由于摩擦力總是做負(fù)功，物體機(jī)械能不斷損失，所以物體通過(guò)同一位置時(shí)的速度將不斷減小，直到最后停止運(yùn)動(dòng)。物體停止時(shí)，所受合外力必定為零，因此物體只能停在O點(diǎn)。

對(duì)于這樣幅度不斷減小的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，研究其全過(guò)程。電場(chǎng)力的功只跟始末位置有關(guān)，而跟路徑無(wú)關(guān)，所以整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功   

根據(jù)動(dòng)能定理  ， 得：

    。

點(diǎn)評(píng)：該題也可用能量守恒列式：電勢(shì)能減少了，動(dòng)能減少了，內(nèi)能增加了，    ∴

同樣解得。