Question

（2010?上海二模）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A和B，支架的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸0在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)OB邊處于水平位置，由靜止釋放，則下列正確的是（　�。�

A．B球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度到達(dá)最大

B．A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

C．A、B兩球的最大速度之比v_A：v_B=1：2

D．A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小

Answer 1

分析：AB兩個(gè)球質(zhì)量相等，其整體的重心在連線的中點(diǎn)處，當(dāng)重心到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的速度最大；結(jié)合v=ωr列式分析．

解答：解：A、AB兩個(gè)球質(zhì)量相等，其整體的重心在連線的中點(diǎn)處，當(dāng)重心到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的速度最大，故A錯(cuò)誤；
B、AB兩個(gè)球質(zhì)量相等，其整體的重心在連線的中點(diǎn)處，當(dāng)重心到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的速度最大，故兩直角邊與豎直方向的夾角為不是45度，故B錯(cuò)誤；
C、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)公式v=ωr，兩個(gè)球的線速度之比為1：2，故C正確；
D、兩個(gè)球的線速度之比為1：2，A球速度最大時(shí)，B球速度也最大，故整體動(dòng)能最大，重力勢(shì)能一定最小，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出整體的重心分析，如果根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式分析，會(huì)使問題復(fù)雜化．