Question

打印機(jī)是辦公的常用工具，噴墨打印機(jī)是其中的一種。如圖是噴墨打印機(jī)的工作原理簡(jiǎn)化圖。其中墨盒可以噴出半徑約為10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電荷，成為帶電微粒。墨汁微滴所帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)的輸入信號(hào)按照文字的排列規(guī)律進(jìn)行控制。帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入由兩塊平行帶電金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙面上，顯示出字體。若某種噴墨打印機(jī)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度為l，兩板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的右端距紙面的距離為b，某個(gè)帶電微滴的質(zhì)量為m，沿兩板間的中心線(xiàn)以初速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間電壓為U。該微滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，不計(jì)微滴受到的重力和空氣阻力影響，忽略電場(chǎng)邊沿處場(chǎng)強(qiáng)的不均勻性。
（1）該帶電微滴所帶的電荷量q；
（2）該帶電微滴到達(dá)紙面時(shí)偏離原入射方向的距離y；
（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進(jìn)入電場(chǎng)的初速度均一定的條件下，分析決定打印在紙上字體大小的因素有哪些？若要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是什么？

Answer 1

解：（1）帶電微滴進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿垂直電場(chǎng)方向的速度大小為v₀，沿電場(chǎng)方向的速度大小為
設(shè)帶電微滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
，
解得
（2）帶電微滴離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向與v₀方向的夾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

解得
（3）由（1）問(wèn)和（2）問(wèn)的結(jié)果可知，微滴到達(dá)紙面上時(shí)偏離原入射方向的距離
y的數(shù)值越大，即紙面上的字體越大。在m、q以及v₀一定的條件下，若要使紙上的字體高度放大，可以增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離d