Question

12．如圖所示，光滑絕緣斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上．從某時刻開始，電場強度大小變化為原來的2倍、電場強度方向變豎直向下．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）原來的電場強度的大�。�
（2）物塊運動的加速度．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大小．

Answer 1

分析 本題有兩個過程：一是當(dāng)勻強電場水平向右時，物塊恰好靜止在光滑的斜面上，由平衡條件可以求出重力與電場力的關(guān)系，從而求出電場強度．二是當(dāng)大小加倍的電場方向又變?yōu)樨Q直向下時，求加速度等運動學(xué)量．當(dāng)然加速度由牛頓第二定律來求，速度大小由勻變速直線運動的運動學(xué)公式來求．

解答 解：（1）當(dāng)物塊恰好靜止在光滑斜面上時，其受力如圖所示由平衡條件得：
Eq=mgtg37
所以：$E=\frac{3mg}{4q}$
（2）當(dāng)電場強度變化為2E，方向變化為豎直向下時，物塊受力如圖，由牛頓第二定律有：
（mg+2Eq）sin37°=ma
代入得到：a=10.5m/s²
（3）據(jù)勻加速直線運動公式：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$ 得：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{0+2×10.5×0.5}m/s$=3.24m/s．
答：（1）原來的電場強度的大小為$\frac{3mg}{4q}$．
（2）物塊運動的加速度10.5m/s²．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大小為3.24m/s．

點評 這是一題把靜電場內(nèi)容綜合到牛頓第二定律中的好題，題目涉及到兩個過程：一個恰好靜止是平衡狀態(tài)，二是當(dāng)電場強度變化后又做勻加速直線運動，求出加速度，再由運動學(xué)公式求出下滑0.5m后的速度．